3.4 계산에서 CP와 감마 또는 비 엔탈피와 엔트로피의 사용 및 3.5 기초 및 열역학적 기체 특성에 대한 데이터베이스

2023.03.30 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 3장 건공기, 연소 생성물 및 기타 작동 유체의 특성 및 차트

2023.04.02 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 3.2 주요 열역학적 파라미터 설명 및 3.3 건공기 및 연소 생성물의 구성

 

3.4 계산에서 CP와 감마 또는 비 엔탈피와 엔트로피의 사용

CP와 감마 또는 비 엔탈피와 엔트로피는 성능 계산에 광범위하게 사용됩니다. 사용 방법은 정확도와 계산 복잡도를 높이기 위해 아래에 설명되어 있습니다. 본 내용은 연소기를 제외한 모든 가스 터빈 구성 요소를 다룹니다.

 

3.4.1 CP 및 감마에 대한 상수, 표준값은 일반적으로 다음 근사치를 사용합니다:

 

. Cold end gas properties

. Hot end gas properties

. Component performance          CP=1004.7J/kgK, gamma=1.4

. CP=1156.9J/kgK, gamma=1.33

. Formulae use values of CP and gamma as above

 

해당 방법은 가장 정확하지 않은 방법으로, 주요 성능 매개 변수에서 최대 5%의 오차를 발생시킵니다. 이 값은 교육 목적 또는 대략적인 '볼파크' 추정을 위한 예시적인 계산에만 사용해야 합니다.

 

3.4.2 평균온도에 따른 CP 및 감마 값

CP와 감마를 사용하는 공식의 경우 각 구성 요소 내의 평균 온도, 즉 입구 및 출구 값의 산술 평균을 기준으로 관련 값을 사용하는 것이 가장 정확합니다. CP와 감마를 입구와 출구에서 계산한 다음 각각의 평균값을 구하는 것은 정확성이 떨어집니다.

등유 또는 디젤의 건공기 및 연소 제품의 경우 온도 및 연공비의 함수로 CP에 대해 주어진 공식은 선행 성능 매개 변수에 대해 1.5% 이내의 정확도를 제공합니다. 가장 큰 오차는 가장 높은 압력비에서 발생합니다.

천연가스 연소 생성물의 경우, 추후 다루게 되는 절에서 제시된 샘플 천연가스 조성물에 대한 CP를 제공합니다. 해당 값을 연소 생성물이 서로 다른 상당히 다른 천연가스 혼합물에 적용하면 선행 성능 매개 변수에서 최대 3%의 오차가 발생할 수 있습니다.

  

3.4.3 비 엔탈피 및 엔트로피 – 건공기, 디젤 또는 등유

완전히 엄격한 계산을 위해서는 구성요소 전체의 엔탈피 및 엔트로피 변화를 정확하게 계산해야 합니다. 이에 따라 모든 압력비에서 선행 파라미터의 정확도가 0.25% 이내로 향상됩니다. 여기서 비열에 대한 표준 다항식을 통합하여 얻은 비 엔탈피 및 엔트로피의 다항식이 활용됩니다. 그러므로 해당 방법에서는 비열에 대한 공식이 여전히 필요합니다.

성능 계산을 위한 비 엔탈피 및 엔트로피의 사용은 현재 대기업의 컴퓨터 '라이브러리' 루틴에서 거의 필수적입니다.

 

3.4.4 비 엔탈피 및 엔트로피 – 천연가스

천연가스의 연소 생성물의 경우 CP가 정확하게 평가되는 경우에만 비 엔탈피 및 엔트로피를 사용하는 것이 논리적입니다.

 

3.5 기초 및 열역학적 기체 특성에 대한 데이터베이스

본 절은 기본 가스 특성에 대한 포괄적인 적용 범위를 제공하며, 마지막으로 높은 연소 온도에서 해리의 영향을 반영합니다.

 

3.5.1 분자량 및 기체 상수

관심 기체에 대한 데이터는 아래 표에 나와 있습니다.

 

 

Molecular Gas constant weight   ( J/kgK )

Dry air	28.964	287.05
Oxygen	31.999	259.83
Water	18.015	461.51
Carbon dioxide	44.010	188.92
Nitrogen	28.013	296.80
Argon	39.948	208.13
Hydrogen	2.016	4124.16
Neon	20.183	411.95
Helium	4.003	2077.02

Note:        The universal gas constant is 8314.3 J/molK.

 

차트 3.1은 표시된 공기 대 연공비에서 선행 연료 유형의 연소로 인한 기체 상수를 보여줍니다. 다양한 혼합이 발생하기 때문에 천연가스에 대한 모든 관련 데이터를 제공할 수는 없습니다. 관련 내용을 분명히 하고자 아래와 같이 설명하고 있습니다:

 

. 등유의 경우 분자량 및 기체 상수는 건공기 값에서 화학 양론적 연료 대 공기 비율까지 눈에 띄게 변화하지 않습니다.

. 디젤 분자량 및 그에 따른 기체 상수의 경우 연료 대 공기 비율 대비 선형적인 방식으로 최소한의 범위로 변화합니다. 성능 계산의 경우 이와 같은 작은 변화를 무시하고 등유에 대한 데이터를 사용하면 정확도에 있어서 손실을 무시할 수 있습니다.

. 샘플 천연가스 분자량 및 기체 상수는 연료 대 공기 비율 0.05에서 각각 건공기 값에서 27.975 및 297.15J/kgK까지 연공비에 따라 선형적으로 변화합니다. 이러한 변경 사항을 고려하지 않으면 정확도가 크게 저하됩니다.

 

가스 연료의 효과는 주로 구성 탄화수소가 더 가벼워서(즉, 탄소가 적고 수소가 더 많기 때문에) 액체 연료보다 더 강력합니다. 따라서 연소 후 수증기의 비율이 더 높아지며, 이는 다른 구성 요소에 비해 분자량이 상당히 낮습니다. 특정 혼합 천연가스의 연소에 따른 분자량 및 가스 상수를 계산하는 방법에 대한 포괄적인 설명은 추후 내용에서 다루고 있습니다.

 

3.5.2 비열 및 감마

차트 3.2와 3.3은 각각 건공기 및 연소 제품의 비열 및 감마 대 등유 또는 디젤 연료의 정적 온도 및 연공비를 나타냅니다.

차트 3.4는 등유에 대한 샘플 천연가스의 연소의 연료 공기비에 따른 비열비를 보여줍니다. 이 그래프는 온도와 상당히 독립적입니다. 앞서 설명한 바와 같이, 천연가스의 연소에 따른 비열이 눈에 띄게 증가하는데, 이는 결과적으로 높은 수분 함량으로 인해 엔진 성능에 상당한 영향을 미치기 때문입니다. 통상적인 액체 연료 대 천연가스 엔진 성능 매개변수 교환율은 추후에 설명하도록 하겠습니다.

차트 3.5와 3.6은 공기 및 연소 생성물에 존재하는 개별 기체에 대한 온도 대비 비열 및 감마를 각각 보여줍니다. 수증기에서 더 큰 값이 나타나는 것을 즉시 확인할 수 있습니다. 헬륨, 아르곤 및 네온과 같은 불활성 가스의 경우 비열 및 감마는 온도에 따라 변화하지 않습니다.

 

3.5.3 비엔탈피 및 비엔트로피

3.4.3절에서 설명한 바와 같이, 완전히 엄격한 계산을 위해서는 평균 온도에서 비열이 아닌 다항식을 사용하여 비엔탈피 및 엔트로피의 변화를 평가해야 합니다. 천연가스 혼합물의 연소 후 이러한 특성을 계산하는 포괄적인 방법은 다음에 설명하도록 하겠습니다.

3.6.4절에는 온도-엔트로피 또는 'T-S' 다이어그램이 설명되어 있으며, 해당 다이어그램은 설명에 자주 사용됩니다.

 

3.5.4 동점도

차트 3.7은 정 온도 대비 건공기 및 연소 생성물의 동점도를 보여줍니다. 앞서 언급한 바와 같이, 연공비의 효과는 실용적인 목적에서 무시할 수 있습니다.

 

 

 

 

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