5.9.4 기본 사이징 매개변수 안내 입구 마하수/5.10 축류형 터빈 - 탈 설계 성능

2023.06.22 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 5.9 축류 터빈 – 설계점 성능 및 기본 크기 조정 가이드

 

5.9.4 기본 사이징 매개변수 안내 입구 마하수

업스트림 덕트의 압력 손실을 최소화하고 가스가 NGV 표면을 따라 모든 지점에서 가속되도록 하려면 첫 번째 단에 대한 평균 입구 마하수가 이상적으로 0.2 미만이어야 합니다. 후속 단에서는 더 높을 수 있습니다.

 

블레이드 입구 허브의 상대 마하수

블레이드 유로 전체에서 블레이드에 상대적인 가속도가 있도록 하려면 해당 값이 0.7 미만이어야 합니다. 확산이 발생하면 분리 및 압력 손실 증가로 이어질 수 있습니다. NGV 출구 각도는 65도에서 73도 사이입니다.

 

회전 속도

림 속도, 팁 속도 및 (AN)^2를 기계적 무결성에 허용되는 한도 내에서 유지하면서 스테이지 부하 및 축 속도 비율을 통해 효율을 최적화하도록 설정해야 합니다. 또한 구동 장비 속도 요구 사항과 적절하게 타협해야 합니다.

 

스테이지 부하, 팽창 비율 및 스테이지 수

축류 압축기의 경우, 스테이지 부하는 스테이지의 작업 난이도를 측정하는 무차원 매개변수입니다. 대부분의 엔진에서 피치 라인 값은 일반적으로 1.3–2이며 더 큰 값은 앞쪽 단에 있습니다. 이에 따라 단당 팽창비가 2:1에서 3:1 사이가 됩니다. 허용할 수 있는 수준의 효율을 가진 단일 스테이지에서 실제로 가장 높은 팽창비는 4.5:1이며, 이는 Hade 각도 가이드라인을 한계까지 밀어냅니다. 스테이지 수는 낮은 적재량과 우수한 효율 또는 높은 부하와 낮은 비용 및 중량을 달성하는 것 사이의 절충안입니다. 소형 및 소모성 RPV 엔진의 부하가 가장 높습니다.

 

축 방향 속도비

이는 유동 계수 또는 Va/U라고도 하는 블레이드 속도에 대한 축 방향 속도의 비율입니다. 환형의 임의 지점에서의 축 방향 속도는 면적, 질유량, 전 온도 및 압력을 알고 있는 Q 곡선을 사용하여 평가할 수 있습니다. 환형에 걸쳐 일정하다고도 가정할 수 있습니다. 주어진 스테이지 부하에 대해 최적 효율을 위한 일치하는 피치 라인 축 속도 비율은 차트 5.8에 제시된 상관관계에서 분명하게 확인할 수 있습니다. 그러나 정면 영역이 가장 중요한 경우, 더 큰 값을 선택할 수 있습니다.

 

 

Hade 앵글

Hade 앵글은 축에 대한 내부 또는 외부 환형 벽의 각도입니다. 이러한 각도는 유동 박리를 피하기 위해 일반적으로 15도 미만으로 유지됩니다.

 

허브 팁 비율

2차 손실을 최소화하려면 0.5보다 커야 하지만 블레이드 높이가 감소함에 따라 팁 간극의 영향이 증가하기 때문에 0.85보다 작아야 합니다. 이 값은 또한 실제 응력 수준에 상응합니다.

 

종횡비

축방향 유동에 기반한 축류형 압축기에 대해 정의된 종횡비는 이상적으로 2.5와 3.5 사이여야 하지만 LP 터빈의 경우, 6까지 높아질 수 있습니다.

 

축 간격

블레이드 진동 문제를 방지하려면 상류 축 코드의 약 0.25배여야 합니다.

 

반동도

이는 로터 전체의 정압력 또는 정온도 강하 대비 전체 스테이지의 정온도 강하 비율입니다. 최상의 효율을 위해 피치 라인 반동도는 약 0.5여야 하지만 블레이드 온도가 크리프 또는 산화와 관련하여 경계선에 놓인 경우에는 0.3까지 낮아질 수 있습니다. 이렇게 하면 NGV 출구 및 블레이드 입구 상대 속도가 증가하여 정온도가 감소하므로 블레이드 금속 온도도 감소합니다. 또한 베어링이 반응해야 하는 후방 축 추력 하중을 감소시킵니다. 허브 반동도는 이상적으로는 항상 0.2보다 커야 합니다.

 

AN^2

AN^2은 로터 블레이드를 따라 중간에 있는 환형 영역과 블레이드 회전 속도의 제곱의 곱입니다. 블레이드 응력은 AN^2에 비례합니다. HP 스테이지의 블레이드 크리프 수명 및 LP 스테이지의 디스크 응력과 관련하여 주요 기계적 매개변수이기도 합니다. 크리프 수명에 대한 허용 가능한 AN^2는 일정한 금속 온도 라인의 수명에 대해 응력이 표시된 재료 크리프 곡선에서 파생됩니다. 낮은 기술의 냉각되지 않은 소형 산업용 HP 터빈의 경우 20 E06 rpm^2m^2만큼 낮은 값이 필요할 수 있지만 반대로 더 낮은 온도로 인해 높은 기술의 중량급 발전 엔진의 마지막 단의 경우 최대 50 E06 rpm^2m^2까지 상승할 수 있습니다. 디스크 응력에 대한 허용 가능한 AN^2는 아래에서 설명하는 림 속도에 따라 달라집니다.

 

림 속도

디스크 응력의 경우, 림 속도는 HP 터빈의 경우 약 400m/s로 제한됩니다. 50 E06 rpm^2m^2의 AN^2에 대한 상한을 사용하여 설계된 LP 터빈의 마지막 단계에서 림 속도는 약 350m/s로 제한되어야 합니다.

 

최종 단의 출구 마하수

최종 단의 출구 마하수는 약 0.3이어야 합니다. 허용할 수 있는 최댓값은 0.55이며, 이 값을 초과하면 배기, 제트 파이프 또는 터빈 간 덕트와 같은 다운스트림 확산 덕트에서 급격한 흐름 중단이 발생할 수 있습니다. 새롭게 하는 설계는 항상 이 대역의 낮은 부분에 있어야 합니다. 엔진은 거의 확실시되게 더 높은 유량과 함께 더 높은 출구 마하수를 가져오도록 추가 출력이 더 필요하기 때문입니다.

 

최종 단의 터빈 출구 스월 각도

최종 단의 터빈 출구 스월 각도는 5.13절에 설명된 대로 다운스트림 덕트 압력 손실을 최소화하기 위해 피치 라인에서 20도 미만, 이상적으로는 5도여야 합니다.

 

5.10 축류형 터빈 - 탈 설계 성능

 

5.10.1 터빈 맵

터빈 형상이 설계점에서 고정되면 모든 탈 설계 조건에서 성능을 정의하기 위해 터빈 맵을 생성할 수 있습니다. 특성 또는 시크(chic)라고도 하는 가장 일반적인 형태의 지도가 그림 5.30과 같이 나와 있습니다. 일 매개변수(dH/T 또는 CP.dT/T)에 대한 일정한 기준 속도의 라인에 대해 용량(참조 유량), 효율 및 출구 스월각이 표시됩니다. 각 속도 라인에는 CP.dT/T가 아무리 증가해도 초과할 수 없는 최대 유량이 있습니다. 이러한 작동 현상을 초크(chock)라고 합니다. 그림 5.30에 표시된 맵의 경우, 초킹 용량은 모든 참조 속도 라인에서 동일합니다. 이 같은 현상은 일반적으로 NGV에서 초킹이 발생하는 경우이며 로터 블레이드에서 발생하면 로터 목(throat)의 밀도 감소로 인해 참조 속도가 증가함에 따라 초킹 용량이 약간 감소하면서 이같이 라인이 분리됩니다. 제한 출력 또는 제한 부하는 팽창비 증가로 인해 추가 출력이 발생하지 않는 특징적인 지점입니다. 여기에서 충격파는 로터 목 부분에서 트레일링 에지로 이동하므로 공기역학과 관련된 특성들은 하류 압력의 영향을 받지 않습니다.

레이놀즈수 효과와 같은 2차 현상을 무시하고 고정된 입구 유동 각에 대해 다음의 사항들이 적용됩니다.

 

. 고정된 터빈 형상의 경우, 맵은 고유합니다.

. 터빈 맵의 작동 지점은 터빈 자체가 아니라 주변 구성 요소에 의해 결정됩니다.

. 맵의 각 운용점에는 마하수로 표현되는 고유한 속도 삼각형이 있습니다.

. 팽창비, CPdT/T 및 효율은 실제로 세 매개변수 중 두 개를 지도의 세로 좌표로 사용할 수 있습니다.

 

 

2023.06.22 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 5.9 축류 터빈 – 설계점 성능 및 기본 크기 조정 가이드

5.9 축류 터빈 – 설계점 성능 및 기본 크기 조정 가이드