4.3 응용 사례

2023.04.11 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 4장 무차원, 준 무차원, 참조 및 스케일링 매개변수 그룹

 

4.3 응용 사례

본 장에서는 매개 변수 그룹의 다양한 응용 사례에 대한 몇 가지 예를 제공합니다. 이 예시들은 이후 장에서 포괄적인 설명의 전제가 됩니다.

 

4.3.1 단품 특성

이와 관련하여 압축기 및 터빈 특성은 구성 요소의 성능을 엄격하게 정의하는 데 사용됩니다. 구성요소 특성화는 더 많은 기본 매개변수를 사용하는 것과는 반대로 매개변수 그룹을 사용하여 크게 단순화할 수 있습니다.

고정된 구조를 갖는 구성요소의 경우, 특성은 고유합니다. 그에 대한 첫 번째로, 물리적 유입 조건을 변경해도 구성 요소 특성은 변경되지 않습니다. 이는 전체 엔진 성능에 관해 이야기할 때 매우 중요합니다. 예를 들어, 압축기의 경우, 기준 속도와 기준 질유량을 정의하면 압력비와 효율이 고정됩니다. 그러면 해당 작동점을 특성에 표시할 수 있습니다. 두 개의 적합한 파라미터 그룹이 정의되면 다른 파라미터 그룹은 모두 고정할 수 있게 됩니다.

 

4.3.2 엔진 정상 상태 외의 설계 성능

그림 4.1은 터보젯 관련 매개변수에 대한 성능 표현을 보여줍니다. 먼저 정확도 순서대로 말하자면, 고정된 형상의 엔진의 경우 이와 같은 수치 중 하나가 모든 주변 온도 및 압력, 비행 마하수 및 스로틀 설정에서 엔진 성능을 완전히 정의할 수 있습니다. 이와 같은 내용은 다음 사항을 통해 확인할 수 있습니다:

 

. 추진 노즐이 초킹이 되면 한가지의 참조 매개 변수가 고정되면서 다른 매개 변수는 모두 고유한 값을 가집니다.

. 추진 노즐이 초킹이 되지 않으면 다른 모든 그룹을 정의하기 위해 두 번째 참조 매개변수 그룹(일반적으로 비행 마하수)이 특정되어야 합니다.

 

이와 같은 수치는 엔진 테스트 중의 '현장에서' 판단하는 곳이거나 극한 작동점이 엔진 설계에 미치는 영향에 대해 논의되어야 할 경우에 매우 유용한 도구입니다. 예를 들어, 제어 시스템이 일정한 참조 속도로 제어하고, 지정된 비행 마하수에서 주변 압력이 감소하는 경우, 연료량, 총 추력 및 엔진 질유량이 비례적으로 감소하는 반면, SOT는 영향을 받지 않는다는 것은 즉각적으로 명백하게 됩니다. 참조된 매개 변수 그룹은 변경되지 않아야 하기 때문입니다. 반대로 노즐이 초킹이 되었을 때 마하수가 증가하면 연료량, 총 추력, 질유량 및 SOT가 증가합니다. 이는 모수 그룹이 다시 변경되지 않고 P1과 T1이 증가하기 때문입니다. 질유량의 경우 T1은 제곱근이고 마하수가 증가함에 따라 훨씬 적게 증가하기 때문에 P1의 증가 효과가 T1의 증가 효과를 능가하기 때문입니다.

터보팬에도 이와 유사한 관계를 적용할 수 있습니다. 축 동력을 전달하는 엔진의 경우 출력 속도는 비자원적으로 작동할 필요가 없는 구동 부하에 따라 달라집니다. 그림 4.1과 비교하여 그래프에 다른 축이 필요하게 됩니다. 이후장에서 모든 엔진 구성에 대해 보다 포괄적으로 설명합니다.

 

총 추력 매개변수

비행 고도의 변화는 주변 압력을 변화시킵니다. 동일한 비행 마하수에 초킹 되지 않은 추진 노즐이 있는 경우, 차트 4.1과 같이 총 추력, 모멘텀 항력 및 순 추력은 엔진 입구 압력에 비례합니다. 그러나 초킹이 된 노즐의 경우 노즐 출구에서 마하수 1까지만 팽창하면서 주변 대기압보다 더 높은 정압이 남기 때문에 압력 추력도 있습니다. 이 같은 경우 주변 대기압의 변화는 차트 4.1에 표시된 총 추력 매개변수를 통해 설명해야 합니다.

 

 

4.3.3 엔진 시험 데이터 세트와의 비교

일련의 엔진 테스트에서 거쳐, 예를 들어 구성 요소 수정 전후와 같이 주변 대기 조건이 크게 달라질 수 있습니다. 참조된 매개변수 그룹을 사용하여 모든 데이터 집합을 표준일 조건으로 수정하면 데이터를 '제대로 된 비교' 기준으로 비교할 수 있습니다.

 

4.3.4 엔진 및 구성품 설계 스케일링

엔진 스케일링은 부하를 직접 구동하는 단일 스풀이 있는 엔진이 사용되는 헤비급 발전 산업에서 특히 일반적입니다. 3600 rpm으로으로 작동하는 60Hz용 설계는 50Hz 적용품에서 요구하는3000 rpm으로 회전 속도를 떨어뜨리기 위해 1.2배의 선형 배율로 조정하는 경우가 많습니다. 새로운 엔진 프로젝트에 사용하기 위해 기존 구성 요소를 확장하는 것은 가스 터빈 산업 전반에 걸쳐 일반적인 관행입니다.

차트 4.1 및 4.2의 4열에서 스케일링 매개변수 그룹을 사용하는 것은 간단합니다. 예를 들어, 주어진 엔진 설계의 모든 형상이 2배로 선형 축척되면 1차 정확도는 다음과 같이 됩니다:

 

. 특정 비차원 작동 조건에서 스케일링 파라미터 그룹의 값은 변경되지 않습니다.

. 질유량은 4배 증가합니다.

. 추력 또는 출력은 4배 증가합니다.

. 회전 속도는 2배 감소합니다(블레이드 팁 및 판별 속도와 같은 주요 응력 매개변수를 일정하게 유지함). SFC는 변경되지 않습니다.

 

다른 매개변수에 대한 영향은 차트 4.1을 참조하여 확인할 수 있습니다. 선형 스케일링 성분의 영향은 차트 4.2의 스케일링 매개변수 그룹에서 확인할 수 있습니다.

실제로는 기계적인 설계 문제와 더 광범위하게 비용/편익에 대한 고려 사항들에 의해 엔진 크기의 변화가 아래에서 논의된 것과 같이 순수한 선형 스케일링에서 벗어나는 경우가 많다는 것을 의미합니다.

'스케일링'이 엔진 중량에 미치는 영향은 명확하지 않습니다. 이론적으로 무게는 선형 척도 인자의 입방체에 따라 달라집니다. 실제로 중량이 중요하지 않은 대형 산업용 중량 엔진의 경우 약 3.0의 지수가 일반적입니다. 그러나 일반적으로 케이싱 벽 두께, Trailing edge 반지름 등과 같은 항목은 엔진의 스케일업에 따라 변경되지 않는 경우가 많습니다. 또한, 설계가 본질적으로 가벼워야 하는 항공 엔진의 경우, '스케일 업' 프로세스는 디스크 두께 검토(스트레스 변화), 축방향 간격 유지 등과 같이 무게를 최소화하기 위한 모든 가능한 단계가 포함되어야 합니다. 따라서 가중치는 선형 척도 인자에 비례하여 2.5 미만의 검정력을 갖게 됩니다. 실제로 매우 작은 엔진의 경우 부속품의 지대한 영향으로 인해 지수가 2.0에 근접할 수 있습니다. 지수가 2.0을 초과할 경우 엔진이 스케일 업됨에 따라 추력 또는 중량비가 감소하는 것은 분명합니다.

선형 스케일링의 축 가속도에 대한 영향은 NU에 대한 매개변수 그룹을 통해 차트 4.1에 포함되어 있으며, 이는 추가로 논의되어야 합니다. 여기에서는 DI 용어 외에도 축 관성 및 가속되는 속도 범위에 대한 스케일링의 효과가 고려되어야 합니다. 이론적으로 가속 시간은 선형 척도 인자에 비례하여 증가합니다. 이론적으로 축 관성은 선형 스케일 팩터의 5승에 따라 증가하지만 실제로는 중량 조정을 위해 논의된 것과 유사한 이유로 4승에 접근하기 때문에 실제로는 크게 변하지 않습니다. 스케일링 프로세스의 다른 결과는 다음과 같습니다.

 

. 가속에 가용할 수 있는 토크는 차트 4.1에 제시된 스케일링 매개변수에 표시된 선형 스케일 계수의 입방체에 따라 증가합니다.

. 가속되는 속도 범위는 선형 스케일 계수에 직접 비례하여 감소합니다.

 

실제로 특정 엔진 설계를 1.5 이상의 스케일 팩터로 스케일링할 가능성은 희박합니다. 이와 관련하여 복잡한 구성의 대형 엔진은 종종 비용이 너무 많이 듭니다. 마찬가지로 간단한 구성의 작은 엔진은 너무 비효율적입니다. 이는 대형 엔진 수명 동안에 사용되는 연료의 양이 낮은 SFC를 달성하기 위해서 설정된 더 높은 초기 단가를 정당화하고, 제조 비용의 상당 부분이 엔진 크기와 관계없이 작동 횟수에 의해 고정되기 때문입니다. 또한 축방향 터보 기계의 제조 한계로 인해 실제 팁 간격이 고정되어야 하는 지점보다 훨씬 낮게 확장하는 것은 비현실적입니다. 이는 상대적인 팁 간격을 증가시켜 구성 요소 성능에 큰 영향을 미칠 수 있습니다.

 

 

2023.04.11 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 4장 무차원, 준 무차원, 참조 및 스케일링 매개변수 그룹

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