3.6 주요 열역학적 파라미터의 상호관계를 보여주는 차트(1)

2023.03.30 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 3장 건공기, 연소 생성물 및 기타 작동 유체의 특성 및 차트

2023.04.02 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 3.2 주요 열역학적 파라미터 설명 및 3.3 건공기 및 연소 생성물의 구성

2023.04.03 - [가스터빈(Gas Turbine) 성능 이론] - 3.4 계산에서 CP와 감마 또는 비 엔탈피와 엔트로피의 사용 및 3.5 기초 및 열역학적 기체 특성에 대한 데이터베이스

 

3.6 주요 열역학적 파라미터의 상호관계를 보여주는 차트

3.6.1 압축성 유동 또는 'Q' 곡선

일반적으로 Q 곡선이라고 불리는 압축성 유동 곡선은 흡기, 배기 시스템 및 압축기 또는 터빈 사이의 덕트와 같이 일 또는 열전달이 없는 다양한 영역의 덕트 내 흐름에 적용됩니다. 이들은 주요 매개 변수 그룹과 관련되어 있으며 다양하고 유용한 유동 매개 변수 대비 마하수에 대한 즉각적인 참고치를 제공함에 따라 손 계산을 신속하게 수행하는 데 있어서 필수적입니다. 덕트의 한 지점에서 유동 면적과 관련된 하나의 매개변수 그룹(예: 마하수, 전압 또는 전 온도 대비 정압 또는 온도에 대한 비율)을 알면 해당 지점의 다른 모든 매개변수 그룹을 평가할 수 있습니다.

압축성 유동의 한 가지 주요 현상은 초킹입니다. 초킹은 덕트를 따라 흐르는 유동 면적 중, 최소 면적에서 마하수 1에 도달합니다. 하류 압력을 감소시키면 질유량이 증가하지 않습니다.

액체와 같은 비압축성 유동에만 적용되는 단순한 베르누이 방정식과 압축성 유동 관계를 혼동하지 않는 것이 중요합니다. 그러나 0.25 마하 수치 미만의 이상 기체에서 해당 관계식은 합리적인 근사치입니다.

그에 대한 엄청난 수치로 인해서 가장 일반적으로 사용되는 마하수 범위 0-1에 대한 Q 곡선 데이터가 차트 3.8에 제공됩니다. 마하수 범위인 0-2.5에 대한 가장 유용한 매개변수 그룹은 아래 차트에도 나와 있습니다. 해당 범위는 수축-확산 추진 노즐에서 가장 높은 확률로 발생할 수 있는 데이터입니다. 표시된 감마 값은 1.4와 1.33으로, 엔진의 냉간단과 열간단의 일반적인 수준입니다. 더 높은 정확도가 요구되는 계산이나 마하수가 2.5를 초과하는 경우에는 관련 공식을 사용해야 하며, 기체 특성에 대한 정확한 값을 사용해야 합니다.

 

. 마하수 대비 정온도 총 비율 – 차트 3.9

. 마하수 대비 정압 총 비율 – 차트 3.10

. 흐름 함수, W*sqrt(T)/A.P(Q) 대 마하 수 – 차트 3.11

. 정압에 기초한 유동함수(q) 대비 마하수 – 차트 3.12

. 속도 함수, V/sqrt(T)(즉, 총 온도 기준) 대 마하수 – 차트 3.13

. 전압력의 백분율에 대한 하나의 동적 헤드 대비 마하수 – 차트 3.14

 

마지막 차트는 특정 덕트의 압력 손실 백분율이 전압력 백분율에 대한 흡입구 동적 헤드의 배수라는 점에서 특히 중요합니다. 이 배수는 손실 계수라고 하며 고정된 형상과 입구 스월 각도의 덕트에 대해 고유한 값을 가집니다.

Q 곡선의 사용 예는 다음과 같습니다:

. 비행 마하수에 따른 엔진 진입 시 램 압력 및 온도 계산

. 입구의 전압력, 온도 및 질유량과 출구 정압을 알 때 요구 추진 노즐의 면적 계산

. 적정 값이 측정되고 질유량, 온도 및 면적이 알려진 경우 덕트 내 전압력 계산

. 덕트 내 압력 손실 계산

 

 

3.6.2 연소 온도 상승 차트

차트 3.15는 등유 연소에 대한 연공비 및 입구 온도 대비 온도 상승을 보여줍니다. 이 차트는 엔탈피 다항식과 일치하며 정확도가 무시될 수 있는 디젤에도 사용할 수 있습니다. 차트 3.15를 통해서 충분히 성능 계산이 가능합니다. 관련 수치들은 프로세스를 단순화하면서 엔탈피 기반 접근법에 근사하게 일치합니다. 해당 차트와 공식은 연료 열량 43124kJ/kg과 연소 효율 100%에 대한 것입니다. 다른 발열량 또는 효율성의 경우 온도 상승 또는 연공비를 적절히 고려해야 합니다. 정확하지는 않지만, 표준 방법론이며 연료 유량이 공기 유량보다 훨씬 적고 연소 효율이 일반적으로 100%에 가깝기 때문에 매우 낮은 오차가 발생합니다.

관련해서 천연가스 연료에 대한 고유한 차트가 존재하지 않습니다. 그러나 샘플 천연가스의 경우 온도 상승을 차트 3.4와 관련 공식의 비열비로 나누면 좋은 참고 값이 됩니다. 그러나 엄격한 계산을 위해서는 관련 계산식을 따라 CP를 평가한 다음 엔탈피 다항식을 적용해야 합니다. 등유나 디젤과 달리 천연가스를 연소할 때 특정 온도 상승에 더 많은 에너지 입력이 필요하다는 것은 분명합니다. 그러나 마찬가지로 터빈의 비열이 높을수록 추가 출력을 제공하며 엔진 열효율은 실질적으로 더 높습니다.

 

 

3.6.3 압축기 및 터빈에 대한 등엔트로피-폴리트로픽 효율 변환

압축기와 터빈 효율에 대한 두 가지 정의가 일반적으로 사용됩니다. 등엔트로피 및 폴리트로픽 효율은 다음에 더 자세히 설명합니다. 차트 3.16과 3.17을 이용하여 감마의 표준화된 값인 1.4와 1.33에 대한 변환이 가능해집니다. 보다 정확한 계산을 위해서는 구성요소를 통과하는 평균 온도에서 감마의 정확한 값과 함께 관련 공식들을 사용해야 합니다. 논의된 바와 같이, 완전히 엄격한 방법은 엔탈피 다항식을 기반으로 합니다.

 

 

 

 

 

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